De mysterieuze euro

Drie reizigers komen eindelijk aan bij een goedkoop hotel waar ze hun laatste nacht willen verblijven. Ze lopen naar binnen en lezen: "Prijs: 10 euro per nacht, per persoon." Nog voordat ze hier over nadenken, komt de hotelmanager met een leuk voorstel: "Omdat jullie met z'n drieën zijn, volstaat een totaal van 25 euro per nacht." De reizigers twijfelen geen moment en gaan akkoord met het voorstel. Waarop de manager zegt: "Omdat een bedrag van 25 euro niet eerlijk deelbaar is door drie, doen we het als volgt:

Jullie betalen mij eerst 10 euro per persoon.
Dat is dus een totaal van 3 x 10 = 30 euro.
Jullie hoeven maar 25 euro te betalen, dus krijgen jullie 30 - 25 = 5 euro terug.
Maar omdat 5 euro niet eerlijk deelbaar is door drie geef ik jullie 1 euro per persoon terug.
Dat is dus een totaal van 3 x 1 = 3 euro.
Dan blijft er dus 5 - 3 = 2 euro over.
Die laatste 2 euro steek ik dan wel in mijn eigen zak!"

De reizigers vertrouwen het niet helemaal en gaan de zaak eens goed narekenen:
"We betalen 10 euro per persoon, totaal 3 x 10 = 30 euro.
Maar we krijgen 1 euro per persoon terug.
Dat is dus 10 - 1 = 9 euro per persoon.
Dat is dus een totaal van 3 x 9 euro = 27 euro.
Omdat de manager de laatste 2 euro heeft genomen komen we op 27 + 2 = 29 euro."

Maar de reizigers hadden totaal 30 euro betaald.
Dit is niet gelijk aan die 29 euro!

Dus waar is die allerlaatste euro gebleven?